03 - Abaixo a figura mostra dois corpos A e B, ligados entre si por um fio que passa por uma polia. Abandonando-se o sistema em repouso à ação da gravidade, verifica-se que o corpo A entra em movimento. Sabendo que a massa de A é de 3kg e a massa de B é 7kg , g = 10m/s>2, despreze os atritos, determine>: a) A aceleração do conjunto; b) a tração que A exerce sobre B.
Soluções para a tarefa
1 – Anotando os dados
Os dados relevantes do exercício são:
ma = 7 kg
mb = 3 kg
g = 10 m/s²
2 – Verificando as unidades
Todas as unidades são compatíveis entre si e estão no Sistema Internacional de Unidades.
3 – Fazendo o diagrama de forças
Vamos desenhar todas as forças presentes nos blocos. Observe a figura abaixo:
Perceba que como o corpo B não está apoiado sobre a mesa, não há força normal sobre ele.
4 – Orientando o sistema de coordenadas
Os blocos movem-se em direções perpendiculares. O bloco A move-se na direção x para a direita, então, todas as forças sobre esse bloco que apontem para a direita serão positivas. O bloco B move-se na direção vertical para baixo, logo, todas as forças sobre esse bloco que apontem para baixo serão positivas.
5 – Achando as forças resultantes
O sistema de equações fornecido pelas forças resultantes dos blocos é apresentado a seguir:
6 – Os corpos movem-se juntos
Como os corpos estão ligados por um fio, a aceleração é igual para os dois, por isso, usamos somente a para os dois corpos.
7 – Resolvendo o sistema de equações
Lembre-se dos pares de ação e reação: Ta,b e Tb,a cancelam-se quando somamos as equações, portanto, ficamos com:
Por fim, para encontrarmos a tração no fio, podemos usar qualquer uma das equações que envolvem as trações:
Com isso, encontramos a tração no fio, que equivale a 21 N.
a) A aceleração do conjunto;
3m/s^2
b) a tração que A exerce sobre B.
21N