Question

03.1] Num experimento, uma bola é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, e atinge uma altura máxima de 20 m. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, a velocidade inicial de lançamento e o tempo de subida da bola são:
A) 10 m/s e 1s B) 20 m/s e 2s C) 30 m/s e 3s D) 40 m/s e 4s E) 50 m/s e 5s

* Lembre que o tempo de subida é igual ao tempo de descida. E que a inicial velocidade de lançamento é igual a velocidade de chegada da bola ao ponto de lançamento.



03.1] Qual o tempo total a bola permanece no ar (entre subida e descida) e qual velocidade ela retorna ao solo?.

Answer 1

Olá de novo! :-)

a) calculando a velocidade inicial, por Torricelli:

V² = Vo² - 2 . g . h
0² = Vo² - 2 . 10 . 20
2.10.20 = Vo²
Vo² = 400
$V_0= \sqrt{400}$
Vo = 20 m/s

Agora, calculamos o tempo de subida:

V = Vo - g . t
0 = 20 - 10 . t
-20 = -10t
t = 2 segundos

Alternativa correta: B

==========================

Conforme o próprio exercício informa, o tempo de subida é igual ao de descida. O tempo total é o tempo de subida + tempo de descida, então:

Tempo total = 2 segundos + 2 segundos = a bola permanece durante 4 segundos no ar.

Conforme o exercício informa, a velocidade final é igual à de lançamento. Mas vou fazer o cálculo para confirmar a afirmativa:

V = Vo + g . t (aceleração é positiva pois estamos considerando a trajetória a partir do ponto mais alto, ou seja, agora a bola está descendo a favor da gravidade)

V = 0 + 10.2
V = 20 m/s (conforme explicado acima)

Answer 2

SO1=SO2+V2T
S1= 20M+20T-1/2*10T^2
S1= 20+20-5T^2==> BOLA

20+20T-5T^2= 10+5T
10+5T-20-20T+5T^2=0
5T^2-10T-15=0

10+- RAIZ DE (.10)^2- 10-5 (-15)
---------------------------------------------
                 10
RETIRE DA RAIZ E COLOQUE EM MODULO PRA VC ACHAR 

10+-(-10)^2- 10-5 (-15)
------------------------------
               10
                    
10+10
---------
    10
= 11 RESPOSTA CERTA LETRA (A)

S2=5+15*11
S2=11,5M/S
VELOCIDADE DA BOLA 

TEMPO DA BOLA NO AR 
V1= VO1-GT
V1= 20 / 11.5
V1 = 1.74/S

ESPERO TER AJUDADO ..