Matemática, perguntado por Adamastor1412, 11 meses atrás

02º) Calcule os juros simples aplicado a um capital de R$ 60.000,00, durante 5 meses, a uma taxa de 3% ao mês.

Soluções para a tarefa

Respondido por viniciusszillo

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;

b)capital (C) aplicado: R$60000,00;

c)taxa (i) do juro simples: 3% ao mês;

d)juros (J) rendidos na aplicação: ? (em reais)

e)tempo (t) da aplicação: 5 meses.

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(II)Aplicação das informações acima na expressão matemática do juro simples, para a determinação da quantia rendida na aplicação:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i e t referem-se a mês, razão pela qual não será necessária nenhuma conversão.

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 3% para um número decimal, 0,03 (porque 3%=3/100=0,03), ou para uma fração, a saber, 3/100. Na resolução, por questão de facilidade nas simplificações e nas multiplicações, será considerada a forma fracionária.

OBSERVAÇÃO 3: O número 60000,00 é igual a 60000, porque o zero, quando figura como último algarismo na parte decimal, é insignificativo, ou seja, não possui valor e pode ser desconsiderado.

J = C . i . t

J = 60000 . (3/100) . (5) ⇒ (Veja a Observação 4.)

J = 600 . (3/1) . (5) ⇒ (Note que 2,5 corresponde a 25/10.)

J = 600 . 3 . 5 ⇒

J = 1800 . 5 ⇒

J = 9000

OBSERVAÇÃO 4: Na parte destacada, foi realizada uma simplificação, a saber, foram divididos 60000 (numerador) e 100 (denominador) por 100.

Resposta: Os juros foram de R$9000,00.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo J = 9000 e na equação do juro simples e omitindo, por exemplo, o tempo (t), verifica-se que o valor correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o juro realmente corresponde ao afirmado:

J = C . i . t

9000 = 60000 . (3/100) . t ⇒ (Veja a Observação 4 acima.)

9000 = 600 . (3/1) . t ⇒

9000 = 600 . 3 . t ⇒

9000/3 = 600 . t ⇒

3000 = 600 . t ⇒

3000/600 = t ⇒ (Veja a Observação 5.)

30/6 = t ⇒

5 = t ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)

t = 5 (Provado que J = 9000.)

OBSERVAÇÃO 5: Realizou-se uma simplificação, a saber, foram divididos 3000 (numerador) e 600 (denominador) por 100.

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