Question

021. A figura é uma vista superior da trajetória
de um carro de corrida ao colidir com um muro
de proteção. Imediatamente antes da colisão o
carro está se movendo com uma velocidade de
módulo v, = 70m/s, ao longo de uma linha reta
que faz um ângulo de 30º com o muro.
Imediatamente após a colisão está se
movendo com uma velocidade de módulo
V, = 50m/s, ao longo de uma linha reta que
faz um ângulo de 10° com o muro. A massa do
piloto é de 80kg . (a) Qual é o impulso a que o
piloto é submetido no momento da colisão? (b)
A colisão dura 14ms. Qual o módulo da força
média que o piloto experimenta durante a
colisão?

Answer 1

Resposta:

O piloto é submetido a um impulso a) |J| ≈ 3611 N.s.  Ele experimenta uma força de b) |F| ≈ 257.947,24 N ≈ 26.294 kgf. Ou seja, durante 14 ms, uma força maior do que 26 toneladas-força!  

Explicação:

a) Impulso é a grandeza física que mede a variação da quantidade de movimento de um objeto. É causado pela ação de uma força F atuando durante um intervalo de tempo Δt. Uma pequena força aplicada durante muito tempo pode provocar a mesma variação de quantidade de movimento que uma força grande aplicada durante pouco tempo. Ambas as forças provocarão o mesmo impulso.

A unidade no Sistema Internacional de Unidades para o impulso é o newton segundo (N·s ou newton vezes segundo), com suas correspondentes nas unidades inglesas de engenharia sendo a libra-força segundo (lbf·s) e o slug pés por segundo (slug·ft/s).

A velocidade de um corpo é transferida a outro idêntico .

A unidade do Impulso também pode ser escrita como o produto da unidade de massa, o quilograma, pela unidade de velocidade, o metro por segundo, demonstrando-se facilmente que "quilograma metro por segundo" (kg.m/s) é equivalente a "newton segundo" (N.s). Via de regra, ao falar-se de impulso, dá-se preferência pelo "N.s"; ao falar-se de variação da quantidade de movimento, dá-se preferência ao "kg.m/s". Contudo não há problema algum em se intercambiar as duas.

Impulso: vetor J = ∆P = ∫ F. dt = F. ΔT  

J = ∆P = m.∆V = m.(V₂ - V₁) = 80.(V₂ - V₁)  

V₂ = (50.cos(10°), - 50.sen(10°))  

V₁ = (70.cos(30°), 70.sen(30°))  

J = 80.[(50.cos(10), -50.sen(10)) - (70.cos(30), 70.sen(30))]  

J ≈ (-910,51125, -3494,59271)

|J| = √(Jx² + Jy²) ≈ 3,6x10³ N.s

b) Em situações onde a força mostra-se constante ao longo do intervalo de atuação, o impulso pode também ser calculado a partir do produto entre a força F aplicada ao corpo e o intervalo de tempo Δt durante o qual a força atua.

|F| ≈ |J| / ΔT ≈ 3611,2614 / 0,014 ≈ 257.947,24 N ≈ 26.294 kgf.