Question

02) Usando a fórmula de Bhaskara, determine se existem zeros das funções abaixos:
a) f(x) = 5x2 - 3x +1

b) f(x) = x2 -5x +4

Answer 1

    Letra A)

f(x) = 5x² - 3x + 1

  Primeiramente, determinamos a, b e c:

A letra a sempre será aquela acompanhada do x e o expoente;

A letra b é aquela acompanhada somente com o x, sem o expoente;

A letra c, determinamos por não acompanhar alguma letra e nem expoente.

    a = 5

    b = -3

    c = 1

Agora as duas fórmulas que utilizaremos:

    Δ = b² - 4 . a . c

    x = - b ± √Δ / 2 . a

Agora finalmente vamos as contas:

    Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-3)² - 4 . 5 . 1

Δ = (-3 . -3) - 4 . 5 .1

Δ = 9 - 4 . 5 . 1

Δ = 9 - 20

Δ = -11

Porque não posso continuar fazendo a conta?

Pois bem, acontece que não há raiz real de um número negativo.

    Letra B)

f(x) = x² - 5x + 4

a = 1

b = -5

c = 4

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-5)² - 4 . 1 . 4

Δ = 25 - 16

Δ = 9

x = - b ± √Δ / 2 . a

x = - (-5) ± √9 / 2 . 1

x = 5 ± 3 / 2

Agora dividimos em duas contas: x¹ e x² por conta do ±:

x¹ = 5 + 3 / 2

x¹ = 8/2

x¹ = 4

x² = 5 - 3 / 2

x² = 2 / 2

x² = 1

Como nessa conta deu os resultados (4 ; 1) podemos confirmar que: existe sim o zero da função!

Boa Sorte!!