Question

02 - Uma roda d'água converte em eletricidade, com uma eficiência de 20%, a energia de 250 litros de água por segundo caindo a 5 metros. A eletricidade gerada é utilizada para esquentar 25 litros de água de 10 a 65 graus celsius. Calcule o tempo aproximado que leva a água para esquentar até a temperatura desejada. ( utilizar energia potencial gravitacional Epg =mgh )

Answer 1

Considerando a gravidade = 9.8
A energia que a roda produz sera igual a E = 250 * 9.8 * 5

20% disso é = 2450J

que culmina numa conversão para watts de 2450W (ja que a queda dagua é por segundo).

a energia necesaria para converter 25 L de 10 - 65 C é de 5,5*10^6 J 
(2500g * 4 * 55 (delta T) ) 

algo que fornece 2450W  de energia por segundo levaria aproximadamente: 2244.9 segundos ou 37.4 minutos

Answer 2

Na situação, a energia potencial é convertida em elétrica. Vamos calcular...

$E=mgh$

podemos reescrever a massa como o produto da densidade pelo volume. Assim, teríamos:

$E=dvgh$

E reescrever o volume como o produto entre a vasão pelo tempo:

$E=d \alpha tgh$, onde $\alpha$ é a vasão. Apenas 20% dessa energia é efetivamente usada para o aquecimento da água. Assim:

$E=(0,20)*d \alpha tgh$

Essa energia gerada é igual ao calor que gera a elevação da temperatura na água, então:

$(0,2)*d \alpha tgh=dvcT$

"cortando as densidade":

$(0,2)* \alpha tgh=vcT$

Isolando o tempo "t":

$t= \frac{vcT}{(0,2)* \alpha gh} =$

Substituindo os valores na equação encontrada (já nas devidas unidades):

$t= \frac{(25)*(4,2*10^3)*(55)}{(0,2)*(250)*(10)*(5)} =2310$ s

2310 segundos ou 38,5 minutos