Question

02. Uma amostra de gás ideal ocupa 3 L de volume a 177 °C e 1 atm de pressão. Sabendo que a temperatura é reduzida para 27 °C mantendo a mesma pressão, calcule o novo mostra.

Answer 1

Através dos cálculos realizados, obtivemos que o volume final da transformação é igual a 2 litros.

Termodinâmica

Para responder sua questão, devemos lembrar da equação geral dos gases, que por sua vez é dada da seguinte forma:

 $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\frac{P_0\cdot V_0}{T_0} =\frac{P_f\cdot V_f}{T_f}} \end{gathered} }$

Onde:

$\large\displaystyle\begin{gathered}P_0\end{gathered}$ ⇒ Pressão inicial [ atm ]

$\large\displaystyle\begin{gathered}V_0\end{gathered}$ ⇒ Volume inicial [ L ]

$\large\displaystyle\begin{gathered}T_0\end{gathered}$ ⇒ Temperatura inicial [ ºK ]

$\large\displaystyle\begin{gathered}P_f\end{gathered}$ ⇒ Pressão final [ atm ]

$\large\displaystyle\begin{gathered}V_f\end{gathered}$ ⇒ Volume final [ L ]

$\large\displaystyle\begin{gathered}T_f\end{gathered}$ ⇒Temperatura final [ ºK ]

Sendo nos dito no enunciado que a pressão continuou a mesma, ou seja, estamos lidando com uma transformação isobárica, visto que a pressão é constante. Portanto:

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\frac{\not{P_0}\cdot V_0}{T_0} =\frac{\not{P_f}\cdot V_f}{T_f} \end{gathered} }$

  $\large\displaystyle\begin{gathered}\frac{ V_0}{T_0} =\frac{ V_f}{T_f} \end{gathered}$

Lembrando que a temperatura tem que estar em Kelvin, para passar de Celsius para Kelvins, temos a seguinte expressão: $\large\displaystyle\begin{gathered} \theta ^\circ K = 273+\theta^\circ C \end{gathered}$ . Substituindo, temos que:

$\large\displaystyle\begin{gathered}\begin{cases} T_0=177+273 = \boxed{450^\circ K}\\ T_f=27+273=\boxed{300^\circ K}\end{cases}\end{gathered}$

Com isso, jogando na equação geral dos gases, surge que:

$\large\displaystyle\begin{gathered}\frac{ V_0}{T_0} =\frac{ V_f}{T_f} \end{gathered}$

$\large\displaystyle\begin{gathered}\frac{ 3}{450} =\frac{ V_f}{300} \end{gathered}$

$\large\displaystyle\begin{gathered}450V_f = 900\end{gathered}$

$\large\displaystyle\begin{gathered}V_f=\frac{900}{450} \end{gathered}$

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{V_f= 2\ L}}\ \ \checkmark \end{gathered} }$

Para mais exercícios sobre termodinâmica, acesse:

brainly.com.br/tarefa/30561758

Espero ter ajudado! :)

#SPJ1