Question

02. Um terreno com formato de triângulo equilátero será concretado. Sabend
perímetro de 450 metros, calcule quantos metros quadrados de concreto serão gast
a) ( ) 2000,00 m2
b) ( ) 129,9 m2
c) ( ) 9742,5 m2
d) ( ) 1000 m2
e) ( ) 9800 m2​

Answer 1

Triângulo equilátero significa que os 3 lados são iguais.

Perímetro = 450 m

450 ÷ 3 = 150 m

Cada lado do triângulo tem 150 m.

Área do triângulo = (base × altura) ÷ 2

h = altura

${a}^{2} = {b}^{2} + {h}^{2} \\ {150}^{2} = {75}^{2} + {h}^{2} \\ {h}^{2} = {150}^{2} - {75}^{2} \\ {h}^{2} = 22500 - 5625 \\ {h}^{2} = 16875 \\ h = \sqrt{16875} \\ h = 129.9$

$area = \frac{base \: \times \: altura}{2} \\ area = \frac{150 \times 129.9}{2} \\ area = \frac{19485.6}{2} \\ area = 9742.8$

$area = 9800 \: {m}^{2}$

alternativa e