Question

02. Um capital de R$ 1.800,00 será aplicado no regime de juros compostos com 3% de juros ao mês. Depois de um certo tempo, esse investiu gerou R$ 288,00 de juros. Qual foi o tempo deste investimento? (Utilize Log 1,03 = 0,013 e Log 1,16 = 0,065)​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{2.088 = 1.800 \times (1 + 0,03)^t}$

$\mathsf{(1,03)^t = \dfrac{2.088}{1.800}}$

$\mathsf{log\:(1,03)^t = log\:1,16}$

$\mathsf{t\:log\:1,03 = log\:1,16}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:1,16}{log\:1,03}}$

$\mathsf{t = \dfrac{0,065}{0,013}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 5}}}\leftarrow\textsf{meses}$