Question

02. Um bloco cúbico, cuja aresta mede 50 cm, apoia-se no solo, exercendo nos pontos de contato uma pressão de 1,0 - 10⁴ Pa. Qual é a massa do bloco. Dado g = 10 m/s²​

Answer 1

Após a resolução dos cálculos, chegamos a conclusão de que a massa  do bloco é de  $\large \displaystyle \mathsf{ m = 250\: kg }$.

cubo ou hexaedro regular é um poliedro com 6 faces congruentes.

A fórmula para calcular a área referente a base do cubo é dada por:

$\large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ A_b = a^2 } }$

Pressão é uma grandeza física escalar definida pela razão entre a força aplicada e sua área de contato.

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{p = \dfrac{F }{A} } } }$

Sendo que:

$\boldsymbol{ \textstyle \sf p \to }$ pressão [ $\textstyle \sf \sf N / m^2 = p_a$ ],

$\boldsymbol{ \textstyle \sf F \to }$ força aplicada  [ N ],

$\boldsymbol{ \textstyle \sf A \to }$ área [ m² ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf a = 50\: cm \div 100 = 0{,} 5 \:m \\ \sf p = 1 \cdot 10^5 \: p_a\\\sf m = \:?\: kg \\ \sf g = 10 \; m/s^2 \end{cases} } }$

Vamos determinar área   base do cubo.

$\large \displaystyle \mathsf{A_b = a^2 }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{A_b = (0{,}5\: m)^2 } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{A_b = 0{,}25\: m^2 } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf A_b = 0{,}25 \: m^2 }$

A relação entre massa e peso é uma variante da segunda lei de Newton ( F = m . a ).

Matematicamente, essa relação é expressa através da seguinte fórmula:

P = m . g, onde P é o peso, m é a massa e g é a aceleração da gravidade.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ p = \dfrac{F }{A} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ p = \dfrac{P}{A} } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ P = p \cdot A }$

$\large \displaystyle \mathsf{ m \cdot g = p \cdot A }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ m = \dfrac{p \cdot A}{g} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ m = \dfrac{1\cdot 10^4 \cdot 0{,}25 }{10} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ m = \dfrac{ 2\:500}{10} } }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf m = 250\: kg }} }$

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