Question

02. Um barco pesqueiro, ancorado em um determinado ponto do mar territorial brasileiro, utiliza algumas varas de pesca, fixadas num mesmo ponto do barco (ponto O), para a captura de peixes. Conforme a figura abaixo. Observe o desenho e, sabendo que, A e F são as extremidades do barco ao nível do mar, OB é bissetriz de AÔC, CÔA = 52º, AÔC e DÔC são complementares, AÔE = 135º e, FÔE e EÔA são suplementares. Determine as medidas dos seguintes ângulos. a)BÔC ;b)AÔD;c) EÔF ;d) CÔE; e) BÔD. *

Answer 1

                  Segmentos e Angulos

AÔC e DÔC são complementares:

∡ AOC + ∡ DOC = 90°

52° + ∡ DOC = 90°

∡ DOC = 90° - 52°

∡ DOC = 38°

OB é bissetriz de AÔC:

∡ BOC = 38° : 2                          

⇒ ∡ BOC = 17°

Nós achamos ∡ BOD:

∡ BOD = ∡ BOC + ∡ DOC

∡ BOD = 17° + 38°

⇒ ∡ BOD = 55°

Já que  AÔC e DÔC são complementares, nos temos:

⇒ ∡ AOD = 90°

Já que AÔE = 135º e FÔE e EÔA são suplementares, nos temos:

∡ FOE + ∡ EOA = 180°

∡ FOE + 135° = 180°

∡ EOF = 180° - 135°

⇒ ∡ EOF = 45°

Já que ∡ AOD = 90°, então nós temos que ∡ FOD = 90°

∡ EOF + ∡ EOD =  90°

45° + ∡ EOD =  90°

∡ EOD = 90° - 45°

∡ EOD = 45°

Nós achamos ∡ COE

∡COE = ∡ DOC + ∡ EOD

∡COE = 38° + 45°

⇒ ∡COE = 83°

Os ângulos que eles nos perguntam vão medir:

• BÔC = 17°

• AÔD = 90°

• EÔF = 45°

• CÔE = 83°

• BÔD = 55°

Espero ter ajudado, muito sorte!!