Question

02. (UFRGS) Os termos x, X +9e x+45 estão em progressão
geométrica, nessa ordem. A razão dessa progressão é
A) 45
D) 3
B) 9
C) 4/3​

Answer 1

A razão de uma progressão geométrica é

q = a2/a1 = a3/a2 = ...

Então:

a2/a1 = a3/a2

(x + 9)/x = (x + 45)/(x + 9)

Multiplicando em cruz:

(x + 9)² = x.(x + 45)

x² + 18x + 81 = x² + 45x

x² - x² + 81 = 45x - 18x

81 = 27x

x = 81/27

x = 3

Então nossa P.G. é:

3, 3 + 9, 3 + 45

3, 12, 48

q = a2/a1

q = 12/3

q = 4

A razão dessa progressão é 4.