Question

02. (UECE - 2008) A área da superfície total de um prisma reto com 10 m de altura, cujas bases
paralelas são triângulos equiláteros, cada um deles com 30 m de perímetro, é:
a) (300+/3) m2. b) (300+10/3) m2. c) (300 +25/3) m2. d) (300+50/3) m2

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Answer 1

Resposta:

At=50√3m²+300m²

Explicação passo-a-passo:

Triângulo equilátero tem 3 lados iguais, logo se a soma é 30m, cada lado tem 10m.

Para calcular área de um triângulo equilátero, tem que descobrir a altura. A altura seria h, um lado 5m e o outro 10m (hipotenusa).

Teorema de pitagoras:

10²=5²+h²

100=25+h²

h²=75

h=5√3

Logo a área do triângulo é base vezes altura dividido por 2.

At=5√3.10/2=25√3, como são duas bases, multiplica por 2:

Ab=2.50√3=50√3m²

O primas possui 3 lados com altura de 10m e largura de 10m tb, são 3 quadrados, logo a área de um lado do prisma:

Ap=10.10=100m²

Como são 3, multiplica por 3:

Al=3.100=300m²

Área total:

At=50√3m²+300m²