Question

02 - Seja a matriz A de ordem 3, A =|1 0 3|
|4 1 0|
|5 0 1|
calcule o seu determinante.

Answer 1

1*1*1+0*0*5+3*4*0 - 5*1*3-0*0*1-1*4*0

1 + 0 + 0 - 15 - 0 - 0

1 - 15

-14

Answer 2

Resposta: $-14$

Explicação passo-a-passo:

A matriz é,

$A=\begin{vmatrix}1 & 0 &3 \\ 4&1&0 \\5&0&1 \end{vmatrix}$

Para o cálculo do determinante, fazemos o seguinte, repetimos as duas primeiras colunas e fazemos a subtração da soma das diagonais primárias pela soma das diagonais secundárias.

$\begin{vmatrix}1 & 0 &3 \\ 4&1&0 \\5&0&1 \end{vmatrix.} \begin{vmatrix}1 & 0 \\ 4&1 \\5&0 \end{vmatrix}=\left[(1\cdot1\cdot1)+(0\cdot0\cdot5)+(3\cdot4\cdot0)\right]-\left[(5\cdot1\cdot3)+(0\cdot0\cdot1)+(1\cdot4\cdot0)\right]$

$D=1+0+0-15-0-0\\D=1-15\\D=-14$