02- Resolva a equação incompleta do 2º grau apresentada: 9x² – 3x = 0
Soluções para a tarefa
Boa noite.
Existem duas formas para se resolver esse tipo de equação incompleta.
Primeira forma:
(fator comum em evidência)
Note que em 9x² – 3x = 0; "9x²" e "3x" tem como fator comum o próprio "3x". Assim:
9x² – 3x = 0
3x . (3x - 1) = 0
Dessa forma podemos concluir que:
3x = 0
ou
(3x - 1) = 0
Se 3x = 0:
x = 0/3
x = 0
Se (3x - 1) = 0
3x - 1 = 0
3x = +1
x = 1/3
Segunda forma
(aplicando delta e baskara)
9x² – 3x = 0;
Considera-se:
a (termo que multiplica x²) = 9
b (termo que multiplica x) = -3
c (termo independente) = 0
Logo:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4.(9) . (0)
Δ = 9 - 0
Δ = 9
x = -b ± √Δ
-----------
2a
x = -(-3) ± √9
-----------------
2 . 9
x = 3 ± 3
---------------
18
x1 = 3 - 3
---------------
18
x1 = 0
---------------
18
x1 = 0
ou
x2 = 3 + 3
---------------
18
x2 = 6
---------------
18
x2 = 1
---------------
3
S = [0; 1/3]
Resposta:
9x² – 3x = 0
3x . (3x - 1) = 0
Explicação passo a passo:
espero ter ajudado