Question

02. Represente os decimais finitos em fração:
a) 0,8
b) 1,5
c) 23,34
d) 0,002​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Todos os números podem ser uma fração, pois para isso, basta dividi-lo por 1:

Por exemplo:

0,8 = 0,8/1

1,5 = 1,5/1

Entretanto, na questão devemos representá-los como uma fração que apresente dois números inteiros. Para isso, precisaremos retirar as vírgulas deles.

De modo a expandir ou contrair uma fracao, mantendo o valor final da divisão da mesma, devemos sempre multiplicar ou dividir o denominador e o numerador POR UM MESMO NÚMERO.

Vamos para a questão:

A) Nessa letra, para atingirmos um valor de numerador(parte de cima) inteiro, devemos multiplicá-lo por dez. Como multiplicamos o numerador POR 10, o denominador(parte de baixo) também deve ser multiplicada por esse mesmo número, assim manteremos o valor da fração:

$0.8 = \frac{0.8}{1} = \frac{0.8 \times 10}{1 \times 10} = \frac{8}{10}$

B) Mesmo processo

$1.5 = \frac{1.5}{1} = \frac{1.5 \times 10}{1 \times 10} = \frac{15}{10}$

C) Nessa questão, perceba que o número apresenta duas casas decimais. Assim, devemos multiplicá-lo por 100:

$23.34 = \frac{23.34}{1} = \frac{23.34 \times 100}{1 \times 100} = \frac{2334}{100}$

D) Nesse já são três casas decimais:

$0.002 = \frac{0.002 \times 1000}{1000} = \frac{2}{1000}$

Como já sabemos que o 1 pode está dividindo inicialmente, não precisamos colocá-lo. Dessa forma, aceleramos o processo.