Question

02-Qual o valor dos zaros da seguinte função: f(x)=x²-5x+6​

Answer 1

Resposta:

$\sf f(x) = x^{2} -5x + 6$

$\sf f(x) = ax^{2} + bx + c$

a = 1

b = - 5

c = 6

Determinar o Δ:

$\sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \Delta = (-5)^2 -\:4 \cdot 1 \cdot 6$

$\sf \Delta =25 -\:24$

$\sf \Delta = 1$

a = 1 > 0, tem a concavidade voltada para cima, possuindo ponto mínimo.

Δ = 1  >0, a função possui duas raízes reais diferentes e intercepta o eixo x em dois pontos distintos.

Determinar as raízes da equação:

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{5 \pm \sqrt{ 1 } }{2\cdot 1} = \dfrac{ 5 \pm 1 }{2} \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{5 + 1}{2} = \dfrac{6}{2} = \;3 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{5 - 1}{2} = \dfrac{4}{2} = 2\end{cases}$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = 2 \mbox{\sf \;e } x = 3 \} }$