02) Os triângulos ΔABC e ΔDEF desenhados abaixo são semelhantes. A medida do lado DF do triângulo ΔDEF é (A) 2 m. (B) 12,4 m. (C) 11,2 m. (D) 8,4 m.
me ajudem, alguém sabe fazer esse cálculo ?
a foto está no comentário em um link, porque não consegui anexar aqui
Soluções para a tarefa
Resposta: Letra B) 12,4
Consegui encontrar a foto, Bianca.
À semelhança de triângulos tem haver com a congruência que a entre eles.
Explicação passo a passo: Podemos perceber a congruência entre os ângulos dos dois. Validando a semelhança de triângulos
E a proporção do lado AB em relação ao DE.
Portanto alternativa correta Letra B) 12,4
A medida do lado DF do triângulo ΔDEF é:
(B) 12,4 m.
Explicação:
Como os triângulos ABC e EDC são semelhantes, seus lados correspondentes são proporcionais. Então:
AB está para DE, assim como AC está para DF.
AB = AC
DE DF
Note que os lados correspondentes são aqueles opostos a um mesmo ângulo.
Como os ângulos A e F são iguais, os lados AB e DE são opostos a um mesmo ângulo, por isso são correspondentes.
Substituindo as medidas informadas na figura, tem-se:
2,8 = 6,2
5,6 DF
Numa igualdade de razões, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Logo:
2,8·DF = 5,6·6,2
DF = 5,6·6,2
2,8
DF = 2·6,2
DF = 12,4
Portanto, a medida do lado DF é 12,4 cm.
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