Question

02)Observe a sequência abaixo.

A) 5. B) 6.

C) 8.

D) 10​

Answer 1

Resposta:

1) A questão número 1 se refere a uma progressão aritmética, a qual um valor primordial (A1), é somado a uma razão (R) e assim obtêm-se os valores subsequentes

Representando isso em uma expressão algébrica temos:

$a_{n} = a_{k} + (n-k)R$

Representando o desenho em números temos:

$(4, 6, 8, 10, ..., a_{n})$

O termo An é um termo qualquer, logo, para descobrirmos esse termo qualquer, substituímos os valores na expressão acima citada, em que

A1 = 4 (o primeiro termo da progressão)

k = 1 (a posição do termo que escolhemos para ocupar o local de Ak)

n = n (onde se localiza o termo que queremos encontrar)

R = 2 (pois a razão é igual a subtração de um termo qualquer, a partir do segundo, pelo seu antecessor)

$a_{n} = a_{k} + (n-k)R\\a_{n} = a_{1} + (n-1)2\\a_{n} = 4 + (n-1)2\\a_{n} = 4 + 2n - 2\\a_{n} = 2n + 2$

Logo podemos afirmar que, para encontrar a quantidade de quadrados presentes em um termo "n", temos a expressão 2n + 2.

2) A segunda questão não apresenta comando, mas caso descubra o que ela pede, basta seguir o mesmo processo da questão anterior.