Question

02. Observe a equação t2-5t+4=0. Marque a alternativa que indica suas soluções.
(A) S = {- 4, -1}
(B) S = {1, 4}
(C) S = {1, 3}
(D) S = {4, 5}
(E) S = {1, 5}


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Answer 1

A alternativa que indica as soluções da equação t² - 5t + 4 = 0 é b) S = {1, 4}.

Observe que a equação t² - 5t + 4 = 0 é da forma ax² + bx + c = 0. Ou seja, temos uma equação do segundo grau.

Para resolver uma equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara. Sendo a = 1, b = -5 e c = 4 os valores dos coeficientes, temos que o valor de delta é igual a:

Δ = (-5)² - 4.1.4

Δ = 25 - 16

Δ = 9.

Como Δ > 0, então a equação possui duas soluções reais distintas. São elas:

$t = \frac{5+-\sqrt{9}}{2}$

$t=\frac{5+-3}{2}$

$t'=\frac{5+3}{2}=4$

$t''=\frac{5-3}{2}=1$.

Portanto, o conjunto solução é S = {1, 4}.

Alternativa correta: letra b).