Question

02) O quadrado e o triângulo das figuras abaixo tem a mesma
área. Nessas condições:


a) Qual a medida x do lado do quadrado?
b) Qual é o perímetro do quadrado?
c) Qual é a área do triângulo?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

área do quadrado = x.x=x²

área do triângulo= x.(x+2)/2=(x²+2x)/2

sabemos que as áreas são iguais, então temos

x²=(x²+2x)/2

2x²=x²+2x

2x²-x²-2x=0

x²-2x=0

x(x-2)=0

x=0 é uma solução, mas não interessa

x-2=0

x=2 é a medida do lado do quadrado

b) o perímetro é a soma dos lados

p=4x=4.2=8

c) área do triângulo

AΔ=x.(x+2)/2=4.(2+2)/2=4.4/2=8/2=4

Answer 2

área do quadrado:

x²

Área do triângulo:

x.(x+2)/2

x²+2x/2

$\frac{{x}^{2}+ 2x}{2}$

se possuem a mesma área então:

${x}^{2} = \frac{ {x}^{2} + 2x }{2}$

Simplificando o x² e passando o 2 para o outro lado:

$2 = 2x$

logo x=1.

A) 1(cm?)

perímetro do quadrado = 4x

4.1=4

B)4 (cm?)

substituindo x=1 na área do triângulo:

$\frac{ {1}^{2} + 2 \times 1 }{2}$

$\frac{1 + 2}{2}$

C)1,5 (cm?)