Question

02. Numa sala do 9º ano, todos gostam de pelo menos
uma das duas matérias: Matemática ou Português.
Sabe-se que
3
4
dos alunos gostam de Matemática e
5
7
dos alunos gostam de Português. A sala tem 56 alunos.
Quantos alunos gostam dessas duas matérias ao mesmo
tempo?
A) 4 C) 13 E) 26
B) 8 D) 24

Answer 1

$\frac{3}{4}$ de 56 = 42

$\frac{5}{7}$ de 56 = 40

A Partir desses dados concluímos que 42 alunos dos 56 gostam de Matemática, e que 40 alunos dos 56 gostam de português.
Esses dados serão a base das nossas resposta.

Quantos alunos gostam dessas duas matérias ao mesmo
tempo?

Se todos gostam ao menos de uma temos;  56-42 = 14 alunos que gostam só de português, já que não gostam de matemática.
Seguindo o mesmo raciocínio 46-40 = 16 alunos  que gostam só de matemática.

No total (14+16), temos 30 alunos que gostam só de uma matéria, restando 56-30 = 26 alunos que gostam de matemática e português ao mesmo tempo.


Assim a resposta correta é a letra E) 26