Question

02. Numa P.A. temos que:
a5 +a9 = 30
a2+a8 = 14
Calcule o 15º termo.​

Answer 1

Resposta:

Resolução:

a₂ = a₁ + r

a₈ = a₁ + 7r

a₅ = a₁ + 4r

a₉ = a₁ + 8 r

a₂ + a₈ = 14    ⇒  a₁ + r + a₁ + 7r = 14       ⇒   2a₁ + 8r = 14    (1)

a₅ + a₉ = 30    ⇒  a₁ + 4r + a₁ + 8r = 30     ⇒   2a₁ + 12r = 30    (2)

2a₁ = 14 - 8r   (1) substituindo na (2) temos:

2a₁ + 12r = 30

14 - 8r + 12r = 30

4r = 30 - 14

r = 16

2a₁ = 14 - 8r

2a₁ = 14 - 8.16

2a₁ = - 114

a₁ = - 114/2

a₁ = - 57

portanto

a₂₁ = a₁ + 20r

a₂₁ = - 57 + 20.16

a₂₁ = 263

bons estudos:

Explicação passo-a-passo: