Matemática, perguntado por mpaz9684, 10 meses atrás

02. Num triângulo retângulo, as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 4 me 1 m,
respectivamente. Então, a área desse triângulo é:
a) 0,5 m2
b) 5 m2
c) 5,5 m2
d) 50 m2
e) 50,5 m2​
obs:presiso de cálculo

Soluções para a tarefa

Respondido por annagaby7
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Resposta:

A área deste triângulo é de 5 m².

Se as projeções (m e n) dos catetos (b e c) sobre a hipotenusa (a) medem 4 m e 1 m, temos que a soma das projeções é a medida da hipotenusa, logo:

a = m + n

a = 4 + 1

a = 5 m

Do triângulo temos as seguintes igualdades:

b² = a.n

c² = a.m

Logo, substituindo os valores, temos:

b² = 5.1

b = √5 m

c² = 5.4

c² = 20

c = √20

c = 2√5 m

A altura do triângulo ao quadrado é igual ao produto das projeções dos catetos:

h² = m.n

h² = 4.1

h² = 4

h = 2 m

A área do triângulo é:

A = a.h/2

A = 5.2/2

A = 5 m²


mpaz9684: Vc poderia mim ajuda com as outras
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