Question

02. Nos gráficos a seguir, defina:

i) o domínio e a imagem
ii) As raízes se houver
iii) Intervalos de crescimento e decrescimento
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Answer 1

Resposta:

i) Domínio = Conjunto dos números reais

imagem = [-1,+∞[

ii) X1 = -1

X2=1

iii) crescimento =  ]0,+∞[

decrescimento = ]-∞,0]

Explicação passo-a-passo:

O domínio de uma função é o conjunto dos números que ao entrarem na lei da função terão uma imagem em y. Neste caso, todos os números reais possuem uma imagem em y, ou seja o domínio dessa função é o conjunto dos números reais, enquanto que a imagem(y) só assume valores acima de maiores que -1, nunca menores, então a imagem dessa função é o conjunto

[-1,+∞[.

Já as raízes da função estão fáceis de identificar, são os pontos em que a parábola toca o eixo x, no caso -1 e 1. Sabendo disso, é possível entender os intervalos de decrescimento e crescimento, repare que do lado esquerda do jeito y quando maior é o valor de x, menor é sua imagem, por exemplo, se x=-3 a sua imagem é 8, se aumentarmos em uma unidade o x ele fica sendo x=-2, porém a sua imagem em y cai para 3, ou seja, o intervalo de decrescimento está entre ]-∞,0], enquanto que o intervalo de crescimento está para o outro lado e é representado pelo intervalo ]0,+∞[.

Espero ter ajudo, se puder me ajudar também, deixando sua avaliação e/ou algum comentário sobre algo que acha que não ficou legal, também agradeço!! Tmj!!