Question

02-No triangulo obtusângulo MNP da figura, podemos afirmar que:
a) o baricentro se encontra na região externa do triângulo MNP.
b) o ortocentro se encontra na região externa do triângulo MNP
c) o incentro se encontra na região extema do triângulo MNP
d) o circuncentro se encontra na região interna do triângulo MNP

03- Qual dos pontos notáveis de um triângulo pode ser um de seus vértices?
a) Baricentro
b) Incentro
c) Ortocentro
d) Circuncentro
e) Nenhum​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

02.

a) O baricentro (G) é o ponto de encontro da medianas. Então, como as medianas unem um vértice ao ponto médio do lado oposto, o baricentro é sempre interno ao triângulo.

b) O ortocentro (H) é o ponto de encontro da alturas. Ele é obtido traçando-se as perpendiculares de um vértice ao lado oposto. Então as alturas dos lados MN e PN são externas ao triângulo e, como consequência, o ponto H é externo ao triângulo.

c) O incentro (I) é o ponto de encontro das bissetrizes. Como as bissetrizes dos ângulos internos são interiores ao triângulo, o incentro será interno.

d) O circuncentro (C) é o centro da circunferência que passa pelos vértices (M, N, P) do triângulo. Ele é obtido traçando-se as mediatrizes dos 3 lados. Como o triângulo é obtusângulo ele é externo ao triângulo. (Para ser fácil visualizar esta situação, desenhe uma circunferência e inscreva nela um triângulo. Existem 3 possibilidades: o centro da circunferência está dentro do triângulo - ele é acutângulo; o centro da circunferência está sobre um lado - ele é retângulo; o centro da circunferência está fora da circunferência - ele é obtusângulo).

03 - O único ponto notável que pode ser um vértice é o ortocentro. No triângulo retângulo ele coincide com o vértice que é o ângulo reto.