02) (M110679H6) Para um trabalho de Geometria, André precisou observar a figura I, que possui medida de área igual a 10 cm2 e construir uma ampliação, obtendo a figura II. Observe abaixo essas figuras, com as medidas de suas respectivas bases indicadas. 5 cm 10 cm Figura Figura 11 A medida da área, em cm?, da figura Il construída por André nesse trabalho é A) 50 cm? B) 40 cm? C) 20 cm? D) 15 cm? E) 10 cm
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa C 20 cm
Explicação:
A área da nova figura construída por André será de 40 cm². Assim, a alternativa correta é a letra B).
Para poder resolver esse exercício, é ncessário compreender o conceito de razão da área de figuras semelhantes entre si. Caso R seja a razão da divisão entre as medidas de um par de lados correspondentes de duas figuras planas, a razão entre as áreas dessas duas figuras é igual R².
Assim, para as figuras, temos que a razão R entre as medidas de um par de seus lados é de 10/5 = 2.
Com isso, temos que a relação entre as áreas A1 da figura 1 e A2 da figura 2 equivale ao quadrado de R. Assim, temos que 2² = A2/10. Por fim, 4 * 10 = A2 = 40 cm².
Portanto, concluímos que a área da nova figura construída por André será de 40 cm². Assim, a alternativa correta é a letra B).
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