Question

02) (M110024I7) Carlos, Fernando e Roberto participaram de uma gincana na escola em que estudam. Essa gincana era composta de três etapas com cinco tarefas cada, sendo que, dentro de cada etapa, as tarefas completas valiam uma mesma pontuação. Na primeira etapa, Carlos completou 1 tarefa, na segunda etapa, 2 tarefas e, na terceira, também 2 tarefas. Seguindo essa mesma ordem de etapas, Fernando completou 2, 1 e 4 tarefas, e Roberto completou 1, 2 e 1 tarefas. Ao final da gincana, Carlos marcou, ao todo, 17 pontos, Fernando 19 e Roberto 15 pontos. Lucas também participou dessa gincana e completou 1 tarefa em cada etapa. Qual foi a pontuação obtida por Lucas nessa gincana? A) 16. B) 15. C) 14. D) 13. E) 10.

Answer 1

Resposta:

E)10

Explicação:

Respondido: ruiva2673

Letra E) 10

Explicação passo a passo:

temos que: carlos x = 1 fernando x = 2 rodrigo x = 1 luiz x = 1

y = 2 y = 1 y = 2 y = 1

z = 2 z = 4 z = 1 z = 1

+ + + +

17 pontos 19 pontos 15 pontos ?

x + 2Y + 2z = 17

2x + y + 4z = 19

x + 2y + z = 15

vamos isolar x na 3° equação e ir substituindo nas outras:

x = 15 - 2y - z

(15 - 2y - z ) + 2y + 2z = 17

15 + z = 17

z = 17 - 15

z = 2

2 (15 - 2y - z) + y +4z = 19

(multiplicar o dois por todos os números dentro do parênteses)

30 - 4y - 2z + y + 4z = 19

30 - 3y + 2z = 19

30 - 3y + 2(2) = 19

30 - 3y + 4 = 19

-3y = 19 - 34

-3y = -15 (-1)

3y = -15

y = 15/3

y = 5

agora ja sabendo duas letras

vamos resolver a 3° equação ja subsituindo as letras

x = 15 - 2 (5) - 2

x = 15 - 10 - 2

x = 3

sendo assim Luiz fez: 3 + 5 + 2 = 10