Question

02) (M07371917) Observe abaixo os quatro primeiros termos de uma sequência numérica.
(2, 6, 10, 14, ...)
Nessa sequência, cada termo está relacionado à posição p que ocupa.
Uma expressão que permite calcular cada termo dessa sequência, de acordo com a sua posição pé
A) 4p-1.
B) 4p - 2
C) pi-2
D) (p-1) + 4​

Answer 1

podemos observar que a sequência é uma progessão aritmética com razão igual a 4 (r) e primeiro termo igual a 2 (a1), uma vez que cada termo é 4 unidades maior que o termo anterior.

Usando a fórmula da PA:

$a_{p}=a_{1}+(p-1)r\\ a_{p}=2+(p-1)4\\a_{p}=2+4p-4\\a_{p}=-2+4p\\a_{p}=4p-2$

resposta letra B

Answer 2

Alternativa B: uma expressão que permite calcular cada termo dessa sequência é 4p - 2.

Esta questão trata de equações algébricas. As equações algébricas são as expressões matemáticas que possuem números e letras. Por isso, devemos substituir um valor para as incógnitas de modo a calcular o valor numérico. Então, ocorre uma variação dos resultados em função do valor utilizado.

Nesse caso, devemos determinar a lei de formação da sequência numérica acima. Perceba que temos uma progressão aritmética de razão igual a 4, onde o primeiro termo é igual a 2 e o segundo termo é igual a 6.

Com isso em mente, perceba que a lei de formação para determinar um termo qualquer da progressão aritmética será:

$a_n=a_1+(n-1)\times r$

Portanto, substituindo o primeiro termo e a razão, obtemos o seguinte:

$a_n=2+(n-1)\times 4\\\\a_n=2+4n-4\\\\a_n=4n-2$

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