Question

02-identifique em cada item os valores dos coeficientes a b e c da função f:R-- R

a) f(x)=2x²-3x+5
b) f(x)=(x-3)²-6
c) f(x)=-(x-5)²

Answer 1

Resposta:

a)

$a = 2 \\ b = - 3 \\ c = 5$

b)

$a = 1 \\ b = - 6 \\ c = 3$

c)

$a = - 1 \\ b = 10 \\ c = - 25$

Explicação passo-a-passo:

Da equação do segundo grau:

$y(x) = a {x}^{2} + bx + c$

a)

$f(x)=2x²-3x+5$

comparando com a equação do segundo grau, temos:

$a = 2 \\ b = - 3 \\ c = 5$

b)

$f(x)=(x-3)²-6$

desenvolvendo a equação, temos

$f(x)= {x}^{2} - 6x + 3$

lembrando que

${(a - b)}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$

comparando com a equação do segundo grau, temos:

$a = 1 \\ b = - 6 \\ c = 3$

c)

$f(x)=-(x-5)²$

desenvolvendo a equação:

$- ( {x}^{2}- 10x + 25)$

$( - {x}^{2} + 10x - 25)$

lembrando que:

${(a - b)}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$

comparando com a equação do segundo grau, temos:

$a = - 1 \\ b = 10 \\ c = - 25$