Question

02- Houve uma pequena perturbação gravitacional na órbita de um asteroide com massa igual a 1,8 ⋅ 10!" , cientistas fizeram diversas observações e muitos cálculos. Os resultados constatam que este asteroide está viajando a uma velocidade aproximada de 12 . A colisão com o nosso planeta é iminente! Precisamos saber quanta energia cinética o asteroide produzirá no impacto para saber qual deverá ser o raio de evacuação adequado. Por favor, ajude a equipe de cientistas a fazer este cálculo.​

Answer 1

Resposta:

Portanto a energia cinética liberada na colisão e de 1,296 • 10¹⁸/!

Explicação:

m=1,8 • 10¹⁰ kg:v=12 km/s=1200 m/s = 12 • 10³ m/s.

Ec=m/s²

2

Ec=(1,8 • 10¹⁰)(12 • 10³)² /2 = (1,8 • 10¹⁰)(144 • 10⁶) /2

Ec=259,2 • 10¹⁶ /2= 129,6 • 10¹⁶/ = 1,296 • 10¹⁸/

Answer 2

O asteroide ao colidir com o nosso planeta produzirá no impacto uma energia cinética de 1,2906 x 10^18 J.

Explicação:

Podemos relacionar a energia cinética com os movimentos dos corpos, ou seja, qualquer movimento é capaz de realizar trabalho, logo, possui energia no qual podemos denominar de cinética. Vale lembrar, a unidade da no sistema internacional (SI) é dado em Joule (J).

Para tal, podemos calcular a energia cinética usamos a seguinte fórmula:

                                                   $\fbox{E_{c} = \frac{mv^2}{2} }$

Onde,

• Ec =  energia cinética. (J)  = O que queremos determinar.
• m =  massa do corpo (kg). = 1,8 x 10^10 m/s
• v = velocidade do corpo (m/s). = 12km/s = 12x10^3 m/s

A partir disso, basta substituirmos os valores correspondentes na fórmula citada anteriormente:

                                          $E_{c} = \frac{mv}{2} \\\\E_{c} =\frac{1,8\times 10^{10} \times (12\times 10^3)^2}{2} \\\\\fbox{ E_{c} = 1,296\times 10^{18}\ J }$

Vale ressaltar, que se observamos a fórmula da energia cinética, podemos concluir que se dobrarmos a massa de um corpo, mantendo a mesma velocidade, a energia cinética dobra.

No entanto, se a velocidade está elevada ao quadrado, então se o valor duplicar e tendo a sua massa permanecendo constante, a energia cinética será quadruplicada.

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Segue em anexo uma representação que fiz para um melhor entendimento.

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos.