Question

02) (Famema) Uma pessoa dispõe de 5 blocos de papel

colorido nas cores azul, amarelo, verde, branco e rosa,

sendo cada um deles de uma única cor, e irá utilizar 3

folhas para anotações. O número total de maneiras

possíveis de essa pessoa escolher essas 3 folhas, sendo

pelo menos 2 delas de uma mesma cor, é:

a) 22

b) 12

c) 15

d) 18

e) 25

Answer 1

Resposta:

e

Explicação passo-a-passo:

5x4 = 20 e 20 + 5 = 25 formas de escolher estas folhas, sendo pelo menos 2 delas de uma mesma cor.

Tentei antes achar todas as possibilidades e depois subtrair do total as possibilidades de cores diferentes, gostaria de saber por que dessa forma não acho o resultado correto: 5.5.5 (total) - 5.4.3 (cores diferentes)

Answer 2

Alternativa E: existem 25 maneiras diferentes de escolher as folhas.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Inicialmente, vamos calcular todas as combinações em que a pessoa irá utilizar 2 folhas com cores repetidas. Ao escolher a primeira cor, ela possui 5 possibilidades. Ao escolher a segunda folha, que deve ser repetida, há apenas uma opção. Por fim, restam 4 outras cores para serem escolhidas. Logo:

Combinações = 5 × 1 × 4 = 20

Contudo, veja que existe a possibilidade das 3 folhas terem cores repetidas. Nessa situação, obteríamos o seguinte:

Combinações = 5 × 1 × 1 = 5

Portanto, o número total de maneiras possíveis da pessoa escolher as folhas será:

Total = 20 + 5 = 25

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