02. Examinando o gráfico da função do 1° grau f(x), da figura abaixo, classifique cada afirmativa em verdadeira (v) ou falsa (f):
Soluções para a tarefa
Veja que a raiz (ponto em que y=0) da função está no ponto em que x=2. E a função é decrescente, pois a linha que compõe seu gráfico está "descendo". Portanto, vendo o sinal da função:
- Para x<2 temos y>0;
- Para x=2 temos y=0;
- Para x>2 temos y<0.
Vamos às afirmativas. Para julgá-las, esta informação que temos é suficiente.
a) Se x>2, então f(x)<0. VERDADEIRA.
Como já vimos anteriormente, a função é menor que zero para x maior que 2. Portanto, a afirmativa é verdadeira.
b) Se x<0, então f(x)<0. FALSA.
Esta pode ser julgada facilmente apenas olhando o gráfico. Para valores de x menores que 2 (e, portanto, menores que 0), a função é positiva (maior que zero). Portanto falsa.
c) Se x=0, então f(x)=1. VERDADEIRA.
Esta aqui também pode ser julgada facilmente apenas olhando o gráfico. Percebe-se que o ponto (0; 1) pertence ao gráfico [lembrando que se escreve os pontos como (x, y)]. Portanto, a afirmativa é verdadeira.
d) Se x>0, então f(x)<0. FALSA.
Como expliquei lá em cima, apenas para x>2 temos f(x)<0. Portanto, não há dúvidas: essa afirmativa aí é falsa.
e) Se x<0, então f(x)>1. VERDADEIRA.
Vendo o gráfico, vemos que a função é decrescente. Conforme diminuímos o valor de x, o valor dela aumenta. Como o ponto (0; 1) pertence ao gráfico, então qualquer valor de x menor que zero terá como resultado um número y maior que 1. Portanto, verdadeira.
f) Se x<2, então f(x)>0. VERDADEIRA.
Como eu já expliquei anteriormente, para x<2 temos y>0. Portanto, afirmativa verdadeira.
:-) 02/01/2019 - ENA