Question

02 (EsPCEx) Seja f uma função cujo domínio é o conjunto dos números
reais e f(a + b) = f(a).f(b) para todo a e b. Se f(0) = 1, então o valor de
x que satisfaz a igualdade f(2x)= 1/f(1) onde f(1) = 0, é um dos zeros
da equação:
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Answer 1

$f(a+b) = f(a) . f(b)\\\\f(2x)=\dfrac{1}{f(1)}\\\\ f(2x)=\dfrac{f(0)}{f(1)}\\\\f(2x)=\dfrac{f(1-1)}{f(1)}\\\\\\f(2x)=\dfrac{f(1) . f(-1)}{f(1)}\\\\f(2x)=f(-1)\\\\ 2x=-1\\\\x=-\dfrac{1}{2}$

A alternativa C dessa questão contém uma equação do segundo grau cujas raízes são -2 e -1/2

$2x^2 + 5x + 2 = 0$