Question

02) Encontre a matriz transposta de A = (aij)2x1 tal que aij = 3i – j. a) ( 2 1 ) b) (2 1) c) ( 2 5 ) d) (2 5) e) (−2 −5)​

Answer 1

Resposta:

D) $A^t=\left[\begin{array}{cc}2&5\end{array}\right]$

Explicação passo a passo:

$A = (a_{ij})_{2\times1}$ tal que $a_{ij}=3i-j$.

Temos uma matriz A que tem duas linhas e uma coluna. Representando genericamente, temos:

$A=\left[\begin{array}{c}a_{11}\\a_{21}\end{array}\right]$

Sabendo que $i$ se refere a linha e $j$ se refere a coluna, então basta subsituir os elementos $a_{11}$ e $a_{21}$ na fórmula passada ($a_{ij}=3i-j$).

Logo:

$a_{11}=3*1-1 = 3 - 1 = 2\\a_{21}=3*2-1 = 6 - 1 = 5$

Portanto, a matriz A é a seguinte:

$A=\left[\begin{array}{c}2\\5\end{array}\right]$

A matriz transposta de é simbolizada por $A^t$, e nada mais é do que fazer com que as colunas sejam as linhas. Logo:

$A^t=\left[\begin{array}{cc}2&5\end{array}\right]$