Question

02. Em uma experiência, Pablo registra a amplitude da extensão de uma
mola. No 10 segundo, ele registrou uma amplitude de 24 centimetros,
no 2º segundo, uma amplitude de 12 centimetros, e, assim por diante,
registrando, em cada segundo, a metade da amplitude registrada no
segundo anterior.
A amplitude registrada no 4º segundo foi de
a) 3 centimetros.
b) 6 centimetros.
c) 12 centimetros.
d) 36 centimetros.
e) 45 centímetros

Answer 1

Resposta:

resposta é letra:A pois na terceira e 6 e na quarta vai ser 3.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Alternativa A: a amplitude registrada no 4º segundo foi de 3 centímetros.

Esta questão está relacionada com progressão geométrica. A progressão geométrica é uma sequência de números com uma razão multiplicada a cada termo. Desse modo, a razão entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nesse caso, veja que os resultados anotados por Pablo formam uma progressão geométrica de razão igual a 1/2, pois a cada segundo, a amplitude registrada é metade do valor anterior.

Com isso em mente, podemos calcular qualquer elemento registrado na tabela, utilizando a seguinte equação:

$A_n=a_1\times q^{n-1}$

Onde q é a razão da progressão geométrica e n é a posição do termo.

Portanto, a amplitude registrada no 4º segundo foi de:

$a_4=24\times (\frac{1}{2})^{4-1} \\ \\ a_4=24\times (\frac{1}{2})^3 \\ \\ a_4=24\times \frac{1}{8} \\ \\ a_4=3 \ cm$