Question

02) Em um trapézio a medida dos ângulos internos são 6x, 5x, 3x e 4x. Sabendo que a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é igual a 360º, calcule o valor de x, e a medida de cada ângulo interno. * a) 24º – 144º – 73º – 130º b) 12º – 72º – 60º – 46º c) 24º – 144º – 120º – 72º d) 12º – 144º – 60º – 130º​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Note que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero, como o enunciado diz, é sempre igual a $360\º$.

Sabemos que os ângulos internos desse trapézio medem $6x$, $5x$, $3x$ e $4x$. Portanto, sabendo que a soma deles vai ser igual a $360\º$, podemos dessa forma determinar o valor de $x$. Logo:

$6x+5x+3x+4x=360\º\\\\18x=360\º\\\\x=\frac{360\º}{18}\\\\x=20\º$

Uma vez encontrado o valor de $x$, basta substituir:

$\text{angulo}_1 \rightarrow 6\cdot x = 6 \cdot 20\º = 120\º\\\\\text{angulo}_2 \rightarrow 5\cdot x = 5 \cdot 20\º = 100\º\\\\\text{angulo}_3 \rightarrow 3\cdot x = 3 \cdot 20\º = 60\º\\\\\text{angulo}_4 \rightarrow 4\cdot x = 4 \cdot 20\º = 80\º$