Question

02) Determine o valor de 'p' na equação x2 px+9=0 para que essa equação tenha uma única raiz real.

Answer 1

 x² +px+9=0

para que essa equação tenha 2 raízes de mesmo valor certo?
o discriminante Δ tem que ser =0

Δ= b²-4.a.c
Δ= (p)²-4.1.9
p²-36=0
p²=36
p= + ou - √36
p=(+ ou -) 6

Answer 2

Resposta:

p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos uma equação do tipo:

ax² + bx + c = 0

Assim a equação dada:

x² - px + 9 = 0 

tem

a = 1

b = - p

c = 9

Para que a equação tenha só uma raiz ....o delta ..tem de ser "ZERO"

..ou seja

(b)² . 4.a.c = (-p)² - 4.1.9 = 0

Resolvendo:

(-p)² - 4.1.9 => p² - 36 => p = √36 => p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Espero ter ajudado