Question

02) Determine o argumento do número complexo Z = 4 - 41 *


ϴ = 30° ou π/6

ϴ = 150° ou 5π/6

ϴ = 45° ou π/4

ϴ = 315° ou 7π/4

Nenhuma das alternativas.

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf z=4-4i$

$\sf \rho=\sqrt{4^2+(-4)^2}$

$\sf \rho=\sqrt{16+16}$

$\sf \rho=\sqrt{32}$

$\sf \rho=4\sqrt{2}$

Temos que:

$\sf sen~\theta=\dfrac{-4}{4\sqrt{2}}~\Rightarrow~sen~\theta=\dfrac{-\sqrt{2}}{2}$

$\sf cos~\theta=\dfrac{4}{4\sqrt{2}}~\Rightarrow~cos~\theta=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Logo, $\sf \theta=315^{\circ}~ou~\theta=\dfrac{7\pi}{4}~rad$