Question

02) Determine o argumento do número complexo Z = 3+ 3i *

θ = 45º ou π/4

θ = 45º ou 3π/4

θ = 60º ou π/3

θ = 60º ou 4π/3

Nenhuma das alternativas.

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf |z|=\sqrt{3^2+3^2}$

$\sf |z|=\sqrt{9+9}$

$\sf |z|=\sqrt{18}$

$\sf |z|=3\sqrt{2}$

• $\sf sen~\theta=\dfrac{3}{3\sqrt{2}}~\rightarrow~sen~\theta=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

• $\sf cos~\theta=\dfrac{3}{3\sqrt{2}}~\rightarrow~cos~\theta=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Assim, $\sf arg(z)=45^{\circ}$ ou $\sf arg(z)=\dfrac{\pi}{4}~rad$

-> θ = 45º ou π/4