Question

02. Desenvolva os seguintes quadrados abaixo:
a) (x - y)2
b) (2x - 3)2
c) (3p2 - 2q)2
d) (1 - 4rº)2
e) (a2c3 - 2x2)2​

Answer 1

Resposta:

a) (x - y)²  = x² - 2.x.y + y²

b) (2x - 3)²  = 4x² - 12x + 9

c) (3p² - 2q)² = 9p^4 - 12p²q² + 4q²

d) (1 - 4rº)² = 1 - 2.1.4rº + 16(rº)^2

                    1 - 8rº + 16r^0    (aqui entendeu-se que r está elevado a zero)                    

e) (a²c³ - 2x²)²​ = a^4.c^6 - 4.a²c³x² + 4x^4

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

02. Desenvolva os seguintes quadrados abaixo:

a) (x - y)2

(x - y)²   PASSO a PASSO

(x - y)(x - y)

x(x) + x(-y) - y(x) - y(-y)

 x²     - xy    - xy  + y²

 x² - 2xy + y²

assim

(x - y)² = x² - 2xy + y²

b) (2x - 3)2

(2x - 3)²

(2x - 3)(2x - 3)

2x(2x) + 2x(-3) - 3(2x) - 3(-3)

  4x²       - 6x     - 6x     + 9

4x² - 12x + 9

assim

(2x - 3)² = 4x² - 12x + 9

c) (3p2 - 2q)2

(3p² - 2q)²

(3p² - 2q)(3p² - 2q)

3p²(3p²) + 3p²(-2q) - 2q(3p²) - 2q(-2q)

   9p⁴        - 6p²q    - 6p²q       + 4q²

9p⁴ - 12p²q + 4q²

assim

(3p² - 2q)² = 9p² - 12p²q + 4q²

d) (1 - 4rº)2

(1 - 4r⁰)²

(1 - 4r⁰)(1 - 4r⁰)

1(1) + 1(-4r⁰) - 4r⁰(1) - 4r⁰(-4r⁰)

1       - 4r⁰    - 4r⁰    + 16r⁰

1 - 8r⁰ + 16r⁰

1 + 8r⁰

assim

(1 - 4r⁰)² = 1 + 8r⁰

APESAR qualquer (número OU letra elevado a ZERO = 1)

(1 + 4r⁰)²   mesmo que

(1 + 4(1))²

(1 + 4)²

(5)² = 5x5 = 25

e) (a2c3 - 2x2)2​

(a²c³ - 2x²)²

(a²c³ - 2x²)(a²c³ - 2x²)

a²c³(a²c³) + a²c³(-2x²) - 2x²(a²c³) - 2x²(-2x²)  passo a passo

a²a²c³c³    - 2a²c³x²     - 2a²c³x²    + 2.2x²x²

   a⁴c⁶       - 4a²c³x²                        + 4x⁴

assim

(a²c³ - 2x²)² = a⁴c⁶ - 4a²c³x² + 4x⁴