02 Charles Richter e Beno Gutenberg
desenvolveram a escala Richter, que mede a
magnitude de um terremoto. Essa escala pode
variar de 0 a 10, com possibilidades de valores
maiores. O quadro mostra a escala de magnitude
local (M) de um terremoto que é utilizada para
descrevê-lo.
Magnitude local (M)
Descrição
(um · Hz)
Pequeno
OSM, 53,9
Ligeiro
4,0 SM, 34,9
Moderado
5,0 SM, 55,9
Grande
6,0 Mg 59,9
Extremo
M. 10,0
Para se calcular a magnitude local, usa-se
a fórmula
Mg = 3,30 + log(A.f)
Em que A representa a amplitude máxima da
onda registrada por um sismógrafo em
micrômetro e f representa a frenquência da
onda, em hertz (Hz). Ocorreu um terrmoto com
amplitude máxima de 2000 micrômetro e
frequéncia de 0,2 Hz.
Soluções para a tarefa
Resposta:
GABARITO : C moderado
Explicação passo-a-passo:
RESOLVENDO O LOGARITMO
Log (A.f)= Log A + Log f (A=2000; f=0,2)
Log (A.f)= Log 2000 + Log 0,2 (2000= 2.1000; 0,2= 2/10)
Log (A.f)= Log 2.1000 + Log 2/10
Log (A.f)= (Log 2 + Log 1000) + (Log 2 - Log 10)
Log (A.f)= (0,3 + 3) +(0,3 -1)
Log (A.f)= 3,3 + (-0,7)
Log (A.f)= 2,6
COLOCANDO NA FÓRMULA
Ms = 3,30 + Log (A.f)
Ms = 3,30 + 2,6
Ms = 5,9
Resposta:
Moderado
Explicação passo-a-passo:
Questão sobre log, quase todo ano cai e vale ressaltar que foi em um nível "mais fácil" a desse ano. Vamos lá!
Primeiro, perceba que os valores dados da amplitude e da frequência já estão na unidade da fórmula dada, que é esta: Ms = 3,30 + log(A⋅f ) .
Além disso, é preciso saber desta propriedade de log: "O logaritmo do produto de dois fatores "a" e "b", em qualquer base "c", é igual à soma dos logaritmos de cada um desses fatores".
Vamos aos cálculos:
Ms= 3,3 + log(2000*0,2) ---> Ms= 3,3 + log400 . Agora, vamos focar em descobrir o log400. De acordo com a questão, log2 = 0,3. Ah, o log está na base de 10, quando fica oculto, isso está implícito.
log400= log(4*100) = log 4 + log 100 = log2² + 2= 2*0,3 + 2= 2,6
Ms= 3,30 + log(400) = 3,3 + 2,6 ------> Ms= 5,9
Alternativa C