Question

02) Certa empresa de auditoria foi criada a partir do aporte de
sócio B participou com o dobro do capital investido pelo sócio A, enquanto
uma vez e meia o capital investido pelo sócio B. Se fosse partilhado un
reais proporcionalmente ao que cada um investiu, o sócio A receberia um valor
do aporte de capital investido por três sócios. C
pelo sócio A, enquanto o sócio C participou com
wo pelo socio B. Se fosse partilhado um lucro de um milhão e meio a
ócio A receberia um valor, em mil reais, igual a
A
100.
B) 200.
C) 150.​

Answer 1

O sócio A receberia um valor de 250 mil reais.

Inicialmente, podemos dizer que a soma das parcelas investidas pelos três sócios é igual a 100%. Desse modo, vamos igualar a soma das frações de cada um a 1. Posteriormente, essa relação nos permitirá determinar a fração equivalente de cada sócio.

$A+B+C=1$

Agora, veja que existem relações entre as parcelas dos três sócios. O valor investido por A é metade do valor investido pelo sócio B, enquanto que o sócio C investiu 1,5 vezes a mais que o sócio B. Logo:

$A=0,5B\\ \\ C=1,5B$

Desse modo, podemos substituir essas parcelas na primeira equação e determinar a fatia equivalente ao sócio B. Esse valor será:

$0,5B+B+1,5B=1\\ \\ 3B=1\\ \\ B=\frac{1}{3}$

Com isso, podemos utilizar a relação fornecida e determinar a parcela do sócio A. Depois, basta multiplicar o valor do lucro da empresa e temos o lucro desse sócio. Portanto:

$A=0,5\times \frac{1}{3}=\frac{1}{6}\\ \\ A=\frac{1}{6}\times 1.500.000=250 \ mil$