Question

02.Celinha tem um rolo de fitilho amarelo para fazer enfeites de 280 cm e outro rolo de fitilho verde de 112 cm. Ela deseja fazer laços utilizando pedaços de mesmo comprimento dos dois fitilhos. Qual o maior comprimento que os pedaços de fitilho podem ter, para que não sobre nenhum pedaço? (A) 112 cm. (B) 14 cm. (C) 56 cm. (D) 36 cm. (E) 140 cm.​

Answer 1

Resposta:

O maior comprimento será 56 centímetros: alternativa C.

Explicação passo-a-passo:

Para resolvermos esta Tarefa, devemos encontrar o Máximo Divisor Comum entre os valores correspondentes aos comprimentos dos rolos que serão utilizados pela Senhora Celinha.

• Divisores de 112:

112 / 2

56 / 2

28 / 2

14 / 2

7 / 7

1

D(112) = {1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112}

• Divisores de 280:

280 / 2

140 / 2

70 / 2

35 / 5

7 / 7

1

D(280) = {1, 2, 4, 7, 8, 10, 14, 20, 28, 35, 40, 56, 70, 140, 280}

• Divisores Comuns de 112 e 280: D(112, 280) = {1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56}
• Máximo Divisor Comum de 112 e 280: MDC(112, 280) = {56}.

Portanto, o maior comprimento que os pedaços de fitilho podem ter é 56 centímetros:

• 280 centímetros de fitilho amarelo ÷ 56 centímetros por pedaço = 5 pedaços de fitilho amarelo.
• 112 centímetros de fitilho verde ÷ 56 centímetros por pedaço = 2 pedaços de fitilho verde.

A alternativa correta é a alternativa C: 56 cm.