Question

02. Assinale a afirmação verdadeira.

a) - 7 é um número natural.

b) 1,4 é um número inteiro.

c) 0,444... é um número irracional.

d) 1,2 é um número racional.​

Answer 1

Resposta:

c)0,444... é um número irracional

Answer 2

Resposta:

d) 1,2 é um número racional.

Explicação passo a passo:

Para resolver esta questão, precisamos lembrar dos conjuntos numéricos. São eles:

Números Naturais (N), que são os números inteiros maiores que 0, ou seja, todos os números positivos inteiros (aqueles que contamos nos dedos).

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, ...)

Números Inteiros (Z), que incluem os números positivos e negativos, mais o zero, sem vírgula (sem parte decimal).

Z = {... , -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}

Números Racionais (R), que são todos os números que podem ser escritos em forma de fração. Por exemplo: $4 = \frac{4}{1}$ ;$1,5 = \frac{3}{2}$. De forma mais simplificada, podemos dizer que os números racionais são todos os números com e sem vírgula, sendo que as casas depois da vírgula devem ser finitas (acabarem em algum momento) ou periódicas (repetirem determinado padrão). Por exemplo: $0,333333333... = \frac{1}{3}$ (segue um padrão [3], ou seja, é periódico, e,consequentemente, é um número racional) ;

Números Irracionais (I), são opostos aos números racionais, ou seja, não podem ser escritos em forma de fração, são infinitos e aperiódicos (não seguem nenhum padrão). Como exemplo, temos o π (lê-se pi), um número irracional que é infinito e não seguem nenhum padrão.

π = 3,14159265358979323884626433832795028841...

Sabendo disso, podemos resolver o exercício:

a) - 7 é um número natural. (Falso, pois os números naturais são sempre positivos).

b) 1,4 é um número inteiro. (Falso, pois os números inteiros não podem ter vírgula).

c) 0,444... é um número irracional. (Falso, pois 0,444... é periódico [4], e os números irracionais são aperiódicos).

d) 1,2 é um número racional.​ (Verdadeiro, pois 1,2 tem casas decimais finitas, ou seja, que acabam. Além disso, 1,2 pode ser escrito em formato de fração $1,2 = \frac{6}{5}$, comprovando que ele é racional).