Question

02. As retas r: 3x-5y-3=0 e s:2x-3y-12=0 são concorrentes no ponto P(x,y). Calcule o valor de x+y. (Escreva apenas o valor numérico) *
.
06. A reta t: ax+by+c=0 é perpendicular com a reta s: -3x-15y+9=0. Calcule o coeficiente angular da reta "t". (Escreva apenas o valor numérico) *
09. O ponto P(-5,-6) pertence à reta -4x-5y-(3k-1)=0. Calcule o valor de k. (Escreva apenas o valor numérico) *
.
10. Calcule o coeficiente linear da reta de equação -2x-3y+21=0. (Escreva apenas o valor numérico) *
.

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá :

2) montamos um sistema linear e resolvemos por qualquer método ok

3x - 5y = 3

2x - 3y = 12 vamos multiplicar a 1ª equação por -2 e a 2ª equação por 3 e ficamos assim :

-6x + 10y = -6

6x - 9y = 36 , somamos aas duas e eliminamos o x

6x - 9y - 6x + 10y = - 6 + 36 ---> y = 30 pegamos qualquer equação e achamos o valor de x,   2x - 3y = 12 ---> 2x - 3(30) = 12 ---> 2x = 12 + 90

2x = 102 ---> x = 102/2 = 51, logo x + y = 51 + 30 = 81

6) Duas retas são perpendiculares quando o produto dos seus coeficientes angulares for igual a -1, logo vamos encontrar o coeficiente angular da reta

-3x - 15y + 9 = 0 --->15y = -3x + 9 ---> y = -3x/15 + 9/15 -----> m = -3/15 = -1/5 (coeficiente angular) o coeficiente angular da reta t é dado pelo produto de

-1/5 .m = - 1 ----> m = 5 (coeficiente angular da reta t)

9) O ponto P(-5, -6) pertence a reta -4x - 5y - (3k-1) = 0 então satisfaz a equação da reta logo podemos escrever -4(-5) - 5(-6) - 3k + 3 = 0

20 + 30 - 3k + 3 = 0 ---->3k = 53 ---> k = 53/3

10) O coeficiente linear da reta -2x-3y + 21 = 0 é dado por :

-2x-3y + 21 = 0 ---> 3y = -2x + 21 ---> y = -2x/3 + 21/3 ---> y = -2x/3 + 7

donde 7 é o coeficiente linear.

um abração