Question

02) As retas 3x + 2y – 1 = 0 e -4x + 6y – 10 = 0 são paralelas?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Duas retas são paralelas se possuem o mesmo coeficiente angular

1)

3x + 2y - 1 = 0

2y = -3x + 1

y = -3/2 + 1/2

=> m = -3/2 (coeficiente angular)

2)

-4x + 6y - 10 = 0

6y = 4x + 10

y = 4x/6 + 10/6

y = 2x/3 + 5/3

=> m = 2/3 (coeficiente angular)

Como os coeficientes angulares são diferentes, essas retas não são paralelas

Logo, são concorrentes e, perpendiculares, pois o produto de seus coeficientes angulares é -1

* Duas retas são perpendiculares se o produto de seus coeficientes angulares for -1

Answer 2

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$\Huge \sf r//s\Longleftrightarrow m_r=m_s \\\sf r:~3x+2y-1=0\implies m_r=-\dfrac{3}{2}\\\sf s:~-4x+6y-10=0\implies m_s=-\dfrac{-4}{6}=\dfrac{2}{3}\\\sf m_r\ne m_s\implies r~n\tilde ao~\acute e~paralela~s.$