Question

02-)
As amigas Pedra e Fábia possuem certas quantidades de dinheiro nas carteiras. Se Pedra der a Flávia 20 reais, Flávia passará a ter o quádruplo da quantia de Pedra. Mas, se Flávia der 10 reais para sua amiga, passarão a ter quantias iguais. Determine a soma dos valores que as duas amigas possuem.
(A) 50 REAIS
(B)30 REAIS
(C) 100 REAIS
(D)150 REAIS
(E) 200 REAIS​

Answer 1

Opa, bora lá.

Esse é um clássico exercícios de sistemas, e para resolvê-lo, vamos ter que montar duas equações diferentes.

• Primeira equação:

Se Pedra der à Flávia 20 reais, Flávia terá 4 vezes a quantia de Pedra, vamos escrever isso em forma de equação:

$4*(P-20) = F+20$  

Flávia +20 reais é igual a 4 vezes a quantia de Pedra depois de dar os 20 para a amiga.

• Segunda equação:

Se Flávia der 10 reais para sua amiga, passarão a ter quantias iguais.

$F-10=P+10$

• Sistema:

$\left \{ {{4(P-20)=F+20} \atop {F-10=P+10}} \right.$

Vamos pegar a segunda equação e isolar uma das incógnitas: $F-10=P+10 -> F=P+20$

Agora substituímos esse valor na outra equação:

$4(P-20)=F+20\\4(P-20)=P+20+20 \\4(P-20)=P+40\\4P -80=P+40\\4P-P-80=40\\4P-P=40+80\\3P=120\\P=\frac{120}{3}\\P=40$

E com isso, voltamos na outra equação:

$F=P+20\\F=40+20\\F=60$

Soma dos dois valores: 40 +60 = 100. C) 100 Reais

Espero ter ajudado :)

Se tiver dúvidas, pode comentar.