Question

02 Ao multiplicar um número real x por ele
mesmo e ao resultado somar 6, irá obter o
quintuplo do número real x. Monte a equação e
encontre suas raízes.​

Answer 1

Resposta:

x' = 3

x" = 2

Explicação passo-a-passo:

Vamos ler o enunciado por partes:

"Ao multiplicar um número real x por ele mesmo"

x × x = x²

"e ao resultado somar 6"

+ 6

"irá obter o quíntuplo do número real x"

= 5x

Unindo tudo:

"Ao multiplicar um número real x por ele mesmo e ao resultado somar 6, irá o obter o quíntuplo do número real x"

x² + 6 = 5x

Deixando todo mundo no primeiro membro:

x² - 5x + 6 = 0

Os coeficientes são:

a = 1

b = -5

c = 6

Usando a fórmula de Bhaskara

Primeiro, calcule o discriminante:

∆ = b² - 4ac

∆ = (-5)² - 4 × 1 × 6

∆ = 25 - 24

∆ = 1

x = (-b ± √∆) / (2a)

x = (-(-5) ± √1) / (2 × 1)

x = (5 ± 1)/2

x' = (5+1)/2

x' = 6/2

x' = 3

x" = (5-1)/2

x" = 4/2

x" = 2

Answer 2

Resposta:

x₁ = 3

x₂ = 2

S = {3, 2}

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá, com os dados informados conseguimos montar a seguinte equação:

x² + 6 = 5x

Vamos entender como chegamos nessa equação:

1º passo: "Ao multiplicarmos um número real x por ele mesmo"

isso significa que temos x.x que é a mesma coisa que x²

2º passo: "e ao resultado somar 6"

o resultado da multiplicação anterior é o x², logo teremos o seguinte -> x²+6

3º passo: "irá obter o quíntuplo do número real x"

aqui ele diz que a multiplicação anterior somado a 6 é igual a 5 vezes o x, ou seja -> x² + 6 = 5x

Assim temos uma equação do segundo grau simplificando a equação que obtivemos:

x² -5x + 6 = 0

Aplicando bhaskara:

equações de 2º grau sempre geram 2 valores possíveis, assim usaremos a fórmula de bhaskara que é a seguinte:

(-b ± raiz{Δ}) /2.a

se quiser saber o que é o b, a e o c pesquisa mais sobre a formula de bhaskara, mas a conta é a seguinte

Δ  = (-5)² - 4.1.6

Δ = 25 - 24

Δ = 1

raiz{Δ} = 1

x₁ = (5 + 1)/(2.1) = 3

x₂= (5 - 1)/(2.1) = 2

S = {3, 2}