Question

02) Analisando o coeficiente angular das funções do 1º grau abaixo, classifique-as em crescente ou
decrescente
a) f(x)=2x-1.
b) f(x) = -3x - 5.
c) f(x) = 7x +41
(=
+8.
16 7
e) f(x) =
3 2​

Answer 1

Para identificarmos se o coeficiente angular de uma função do 1º grau é crescente ou decrescente, devemos quais coeficientes constituem uma função do 1º grau e para que servem.

A equação padrão é f(x) = ax + b, o qual, a = coeficiente angular e b = coeficiente linear.

Coeficiente angular → aquele que determina a inclinação da reta a ser desenhada no gráfico em relação ao eixo das abscissas (eixo x).

• Caso a > 0, então a reta inclinada será crescente, ou seja, graficamente falando a reta do gráfico será  "/".
• Caso a < 0, então a reta inclinada será decrescente, ou seja, graficamente falando a reta do gráfico será  "\".
• Caso a = 0, então não teremos mais um reta inclinada, somente teremos o coeficiente linear (b), como uma reta constante, paralela ao eixo das abscissas, o qual chamamos de função linear.

Com isto, podemos resolver os itens da questão.

Resolvendo:

Item a) f(x) = 2x - 1

Sendo o coeficiente angular a = 2, então a > 0. Logo, é crescente.

Item b) f(x) = - 3x - 5

Sendo o coeficiente angular a = -3, então a < 0. Logo, é decrescente.

Item c) f(x) = 7x + 41

Sendo o coeficiente angular a = 7, então a > 0. Logo, é crescente.

Item d) f(x) = -3/5 + 8

Sendo o coeficiente angular a = -3/5, então a < 0. Logo, é decrescente.

Item e) f(x) = 16/3 - 7/2

Sendo o coeficiente angular a = 16/3, então a > 0. Logo, é crescente.

Respostas:

Portanto, Item a é crescente, Item b é decrescente, Item c é crescente, Item d é decrescente e Item e é crescente.

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Bons estudos e até a próxima!

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